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カズキの素数研究ブログ

主に私なりに考えた素数の事を書いていきたいと思います。

ルジャンドル予想の証明!

はじめましてカズキです。

ルジャンドル予想の証明をYouTubeにアップしています。

興味がありましたら是非一度見て頂けたら嬉しいです。

証明の内容は以下の通りです。
詳しくはYouTubeに動画をのせています。

動画1https://m.youtube.com/watch?v=I8ovJVl12yM

動画2https://m.youtube.com/watch?v=jv9Vau2w7c8

動画3https://m.youtube.com/watch?v=_pznEk9csvQ


任意の素数P(n)の2乗からP(n+1)の2乗-1までの範囲ではP(1)~P(n )の合成数素数に分ける事ができます。
自然数をP(1)~P (n)の合成数とその他に分けた時(その他は素数素数候補になります)P(1)~P(n)の合成数が並ぶ最大は2P(n-1)-1となります。
素数間の距離は2P(n-1)となり、
P(n+1)をP(x)とおきかえると、P(n - 1)はP(x-2)となり、
P(x)の2乗より小さい範囲の素数間の距離は最大でも2P(x-2)となり、2P(x-2)より小さくなることはありますが、2P(x-2 )より大きくなることはありません。
自然数nの2乗とn+1の2乗の間は2n、
自然数n+1以上で最小の素数をP(x)とすると、P(x-2 )はnより小さくなります。
n+1の2乗はP(x)の2乗以下なので、素数間の距離は最大でも2P(x-2 )。
2nの範囲に収まるので、必ず素数がでてきます!